已知A、B、C三点不共线，且点O满足OA+OB+OC=0，则下列结论正确的是（　　）A．OA=13AB+23BCB．OA=23AB+13BCC．OA=-13AB

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已知A、B、C三点不共线，且点O满足OA+OB+OC=0，则下列结论正确的是（　　）A．OA=13AB+23BCB．OA=23AB+13BCC．OA=-13AB

题型：不详难度：来源：
已知A、B、C三点不共线，且点O满足


OA
+


OB
+


OC
=0，则下列结论正确的是（　　）
A．


OA
=
1
3


AB
+
2
3


BC
B．


OA
=
2
3


AB
+
1
3


BC
C．


OA
=-
1
3


AB
-
2
3


BC
D．


OA
=-
2
3


AB
-
1
3


BC
答案
∵


OA
+


OB
+


OC
=


0

∴O为△ABC的重心
∴


OA
=-
2
3
×
1
2
（


AB
+


AC
）=-
1
3
（


AB
+


AC
）=-
1
3
（


AB
+


AB
 +


BC
）=-
1
3
（2


AB
+


BC
）=-
2
3


AB
-
1
3


BC

故选项为D
举一反三
若3


x
-2（


x
-


a
）=0，则向量


x
等于（　　）
A．2


a
B．-2


a
C．
2
5


a
D．-
2
5


a
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化简


AB
+


CD
-


CB
-


AD
的结果是（　　）
A．


0
B．


AB
C．


AC
D．


AD
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若AD是△ABC的中线，已知


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AD
等于（　　）
A．
1
2
(


a
-


b
)		B．
1
2
(


a
+


b
)		C．
1
2
(


-a
+


b
)		D．-
1
2
(


a
+


b
)
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若O为平行四边形ABCD的中心，向量，则=（　　）
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A．B．C．D．
4（


a
-


b
）-3（


a
+


b
）-


a
=（　　）
A．


a
-


b
B．-7


b
C．


a
-5


b
D．


b