化简以下各式:①AB+BC+CA;②AB-AC+BD-CD;③OA-OD+AD;④NQ+QP+MN-MP.其结果为0的个数是______.

化简以下各式:①AB+BC+CA;②AB-AC+BD-CD;③OA-OD+AD;④NQ+QP+MN-MP.其结果为0的个数是______.

题型:不详难度:来源:
化简以下各式:


AB
+


BC
+


CA
;②


AB
-


AC
+


BD
-


CD
;③


OA
-


OD
+


AD
;④


NQ
+


QP
+


MN
-


MP
.其结果为


0
的个数是______.
答案


AB
+


BC
+


CA
=


AC
+


CA
=


0
.  ②


AB
-


AC
+


BD
-


CD
=


CB
+


BD
-


CD
=


CD
-


CD
=


0



OA
-


OD
+


AD
=


DA
+


AD
=


0
.  ④(


NQ
+


QP
 )+(


MN
-


MP
 )=


NP
+


PN
=


0

故答案为:4.
举一反三
若点M是△ABC的重心,则下列向量中与


AB
共线的是______.(填写序号)
(1)


AB
+


BC
+


AC

(2)


AM
+


MB
+


BC

(3)


AM
+


BM
+


CM
   
(4)3


AM
+


AC
题型:不详难度:| 查看答案
化简


OP
-


QP
+


PS
+


SP
的结果等于(  )
A.


QP
B.


OQ
C.


SP
D.


SQ
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD.若动点P从点A出发,沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点,其中


AP


AB


AE
,下列判断正确的是(  )
A.满足λ+μ=2的点P必为BC的中点
B.满足λ+μ=1的点P有且只有一个
C.λ+μ的最大值为3
D.λ+μ的最小值不存在
魔方格
题型:普陀区一模难度:| 查看答案
非零向量


OA


OB
,对于任意的t∈R,


OA
+t


OB
 |
的最小值的几何意义为______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
如图,点O是正六边形ABCDEF的中心,则以图中点A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点,与始点不同的另一点为终点的所有向量中,除向量


OA
外,与向量


OA
共线的向量共有(  )
A.2个B.3个C.6个D.9个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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