已知=（sinA，）与=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值。

题型：广东省期中题难度：来源：

已知=（sinA，）与=（3，sinA+cosA）共线，其中A是△ABC的内角。
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值。

答案

解：（1）因为m∥n，
所以
所以
即
即
因为
所以，
故，；
（2）∵BC=2，
由余弦定理得，
又，
∴bc≤4（当且仅当b=c时等号成立），
从而，
即△ABC的面积S的最大值为。