[2014·广东佛山三模]设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是___

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[2014·广东佛山三模]设

＝(1，－2)，

＝(a，－1)，

＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则

＋

的最小值是________．

答案

解析

k_AB＝

，k_AC＝

，∵A、B、C三点共线，∴k_AB＝k_AC，即

＝

，∴2a＋b＝1，∴

＋

＝

＋

＝4＋

＋

≥4＋2

＝8，
∴

＋

的最小值是8.

举一反三

若平面向量

与

的夹角是

，且

，则

( )．

A．	B．
C．	D．

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下列有关平面向量分解定理的四个命题中，所有正确命题的序号是_______（填写命题所对应的序号即可）
（1）一个平面内有且只有一对不平行的可作为表示该平面所有的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行可作为表示该平面内所有的基；
（3）平面的基可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零都可唯一地表示成该平面内三个互不平行的线性组合．

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已知向量