如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若＝x，＝y，求的值．

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如图，△ABC中，D为BC的中点，G为AD的中点，过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点．若

＝x

，

＝y

，求

的值．

答案

解析

设

＝a，

＝b，则

＝xa，

＝yb，

＝

(

＋

)＝

(a＋b)．
∴

＝

－

＝

(a＋b)－xa＝

a＋

b，

＝

－

＝yb－xa＝－xa＋yb.
∵

与

共线，∴存在实数λ，使

＝λ

.
∴

a＋

b＝λ(－xa＋yb)＝－λxa＋λyb.
∵a与b不共线，∴

消去λ，得

＝4.

举一反三

若向量

=(x，2x)，

=(－3x，2)，且

，

的夹角为钝角，则x的取值范围是____________。

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已知向量

，且

∥

，则实数

的值是。

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若

，

是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　　）

A．+和－	B．3－2和－6+4
C．+2和2+	D．和+

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已知

=1，

,点

在

内，且

，

，则

等于（）

A．	B．3
C．	D．

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如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量

在A点处与圆O 相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则

的取值范围是 .

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