如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为         .

题型：不详难度：来源：

如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且，则的值为         .

答案

解析

试题分析：这题应该用到这个结论：是直线外一点，，则三点共线的充要条件是．本题中就是设，则，由于是的重心，有，又，根据平面向量基本定理得，即，，代入得．