(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,="3(e1-e2)" ⑴求证: A、B、D三点共线. ⑵试确定实数k,使
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(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,="3(e1-e2)" ⑴求证: A、B、D三点共线. ⑵试确定实数k,使
题型:不详
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(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果
=e1+e2,
2e1+8e2,
="3(e1-e2)"
⑴求证: A、B、D三点共线. ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
答案
(1)1或-1;
解析
(1)利用向量证明三点共线,先证明
,再说明两个向量有一个公共点B即可.
(2)根据向量ke1+e2和e1+ke2共线,可知
,然后再根据向量相等的条件建立k的方程,求出k值.
举一反三
在
中,
,
,已知点
是
内一点,且满足
,则
.
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.已知向量
,
,且
与
互相垂直,则k等于
_______________________
(用分数作答)
题型:不详
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在平面直角坐标系中,已知
,
,则
.
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足
,其中
,且
(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
题型:不详
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已知平面上不共线的四点O.A.B.C,若
则
( )
A.
B.
C.3 D.2
题型:不详
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