(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,="3(e1-e2)" ⑴求证: A、B、D三点共线.      ⑵试确定实数k,使

(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,="3(e1-e2)" ⑴求证: A、B、D三点共线.      ⑵试确定实数k,使

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(10分)设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,="3(e1-e2)"
⑴求证: A、B、D三点共线.      ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.
答案
(1)1或-1;

解析
(1)利用向量证明三点共线,先证明,再说明两个向量有一个公共点B即可.
(2)根据向量ke1+e2和e1+ke2共线,可知,然后再根据向量相等的条件建立k的方程,求出k值.

举一反三
中,,已知点内一点,且满足,则        .
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.已知向量,且互相垂直,则k等于           _______________________(用分数作答)
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在平面直角坐标系中,已知,则        .
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平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中,且
(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.
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已知平面上不共线的四点O.A.B.C,若   (    )
A.    B.     C.3       D.2
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