以下四个命题中正确的是 ( )A.若,则、、三点共线; B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底;C.;D.为直角三角形的充要条件是.
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以下四个命题中正确的是 ( )A.若,则、、三点共线; B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底;C.;D.为直角三角形的充要条件是.
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以下四个命题中正确的是 ( )
A.若
,则
、
、
三点共线;
B.若
为空间的一个基底,则
构成空间的另一个基底;
C.
;
D.
为直角三角形的充要条件是
.
答案
B
解析
若
,则
。因为
所在直线方程为
,而点
不在该直线上,所以此时
三点不共线,A不正确;
若
不能构成空间的基地,则它们线性相关,则存在实数
有
,则
。因为
是空间的一个基底,所以它们之间线性无关,从而可得
,解得
,所以
线性无关,则
可以构成空间的另一个基地,B正确;
若
,则
,C不正确;
若
即
,则有
,此时
,D不正确。
综上可得,选B
举一反三
如图,正方形
中,点
是
的中点,点
是
的一个三等分点.那么
A.
B.
C.
D.
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若向量
,
,则与
共线的向量可以是( )
A.
B.
C.
D.
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在
中,点
在
上,且
,点
是
的中点,若
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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已知
,则下列结论正确的是
A.
B.
C.
D.
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已知点
和向量
,若
,则点
的坐标为
.
题型:不详
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