已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若OC=OA+λOB(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）A．2x-y+16=0B．2x-y-1

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已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若OC=OA+λOB(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）A．2x-y+16=0B．2x-y-1

题型：不详难度：来源：
已知点A（6，-4），B（1，2）、C（x，y），O为坐标原点．若


OC
=


OA
+λ


OB
(λ∈R)，则点C的轨迹方程是（　　）
A．2x-y+16=0B．2x-y-16=0C．x-y+10=0D．x-y-10=0
答案
∵


OC
=


OA
+λ


OB
(λ∈R)，
∴（x，y）=（6，-4）+λ（1，2），
∴x=6+λ，y=-4+2λ，
消去λ，得到y=2x-16，
点C的轨迹方程是：2x-y-16=0．
故选B．
举一反三
若


a
=(1，1)，


b
=(1，-1)，


c
=(-1，2)，则


c
等于（　　）
A．-
1
2


a
+
3
2


b
B．
1
2


a
-
3
2


b
C．
3
2


a
-
1
2


b
D．-
3
2


a
+
1
2


b
题型：江西难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosθ，sinθ）和b=(


2
-sinθ，cosθ)．
（1）若


a
∥


b
，求角θ的集合；
（2）若θ∈(
5π
4
，
13π
4
)，且|


a
-


b
|=


3
，求cos(
θ
2
-
π
8
)的值．
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
=（1，-2），


b
=（-3，4），


c
=（3，2）则(


a
+2


b
)•


c
=（　　）
A．（-15，12）B．0C．-3D．-11
题型：湖北难度：| 查看答案
（Ⅰ）已知


m
，


n
是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量


p
=2


m
+


n
，


q
=-3


m
+2


n
．求向量


p
与


q
的夹角；
（Ⅱ）已知


u
，


v
是两个不共线的向量，


a
=


u
+


v
，


b
=3


u
-2


v
，


c
=2


u
+3


v
．求证：


a
，


b
，
.
c
共面．
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若


EF
=m


AB
+n


AD
（m，n∈R），则
m
n
的值为（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
题型：河西区一模难度：| 查看答案
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