已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若OC=OA+λOB(λ∈R),则点C的轨迹方程是(  )A.2x-y+16=0B.2x-y-1

已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若OC=OA+λOB(λ∈R),则点C的轨迹方程是(  )A.2x-y+16=0B.2x-y-1

题型:不详难度:来源:
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点.若


OC
=


OA


OB
(λ∈R)
,则点C的轨迹方程是(  )
A.2x-y+16=0B.2x-y-16=0C.x-y+10=0D.x-y-10=0
答案


OC
=


OA


OB
(λ∈R)

∴(x,y)=(6,-4)+λ(1,2),
∴x=6+λ,y=-4+2λ,
消去λ,得到y=2x-16,
点C的轨迹方程是:2x-y-16=0.
故选B.
举一反三


a
=(1,1),


b
=(1,-1),


c
=(-1,2)
,则


c
等于(  )
A.-
1
2


a
+
3
2


b
B.
1
2


a
-
3
2


b
C.
3
2


a
-
1
2


b
D.-
3
2


a
+
1
2


b
题型:江西难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosθ,sinθ)和b=(


2
-sinθ,cosθ)

(1)若


a


b
,求角θ的集合;
(2)若θ∈(
4
13π
4
)
,且|


a
-


b
|=


3
,求cos(
θ
2
-
π
8
)
的值.
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(1,-2),


b
=(-3,4),


c
=(3,2)则(


a
+2


b
)•


c
=(  )
A.(-15,12)B.0C.-3D.-11
题型:湖北难度:| 查看答案
(Ⅰ)已知


m


n
是空间的两个单位向量,它们的夹角为60°,设向量


p
=2


m
+


n


q
=-3


m
+2


n
.求向量


p


q
的夹角;
(Ⅱ)已知


u


v
是两个不共线的向量,


a
=


u
+


v


b
=3


u
-2


v


c
=2


u
+3


v
.求证:


a


b
.
c
共面.
题型:不详难度:| 查看答案
在平行四边形ABCD中,点E是AD的中点,BE与AC相交于点F,若


EF
=m


AB
+n


AD
(m,n∈R),则
m
n
的值为(  )
A.2B.-2C.3D.-3
题型:河西区一模难度:| 查看答案
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