已知椭圆x29+y24=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且OA+OF1=2OM，|OM|=2，则点A的横坐标为（　　）A

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已知椭圆x29+y24=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且OA+OF1=2OM，|OM|=2，则点A的横坐标为（　　）A

题型：湖北模拟难度：来源：
已知椭圆
x2
9
+
y2
4
=1，椭圆左焦点为F1，O为坐标原点，A是椭圆上一点，点M在线段AF1上，且


OA
+


OF1
=2


OM
，|


OM
|=2，则点A的横坐标为（　　）
A．-


5
3
B．
3


5
5
C．-
21


5
5
D．-
3


5
5
答案
∵


OA
+


OF1
=2


OM

∴M为AF1的中点
∴OM为△AF1F2的中位线
∵|


OM
|=2
∴|AF2|=4
设点A的横坐标为x，则由椭圆的定义可得：
|AF2|
a2
c
-x
=
c
a

∴|AF2|=a-ex=3-


5
3
x=4
∴x=-
3


5
5

故选D．
举一反三
在△ABC中，


AD
=
1
3


AB
，


AE
=
1
4


AC
，BE与CD交于点P，记


AB
=


a
，


AC
=


b
，用


a
，


b
表示


AP
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（4，2），向量


b
=（x，3），且


a
∥


b
，则x=（　　）
A．9B．6C．5D．3
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，D是BC边的中点，E是AD的中点，若


CE
=r


AB
+s


AC
则r+s的值是（　　）
A．1B．
3
4
C．-
3
4
D．-
1
2
题型：威海一模难度：| 查看答案
已知向量a=(1-sinθ，1)，b=(
1
2
，1+sinθ)，且a∥b，则锐角θ等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
题型：肇庆二模难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2，3)，|


b
|=2


13
，且


a
∥


b
，则向量


b
的坐标为（　　）
A．（-4，6）B．（4，6）C．（6，-4）或（-6，4）D．（-4，-6）或（4，6）
题型：广州一模难度：| 查看答案
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