若向量a，b的夹角为120°，且|a|=1，|b|=2，c=a+b，则有（　　）A．c⊥aB．c⊥bC．c‖bD．c‖a

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若向量a，b的夹角为120°，且|a|=1，|b|=2，c=a+b，则有（　　）A．c⊥aB．c⊥bC．c‖bD．c‖a

题型：杭州一模难度：来源：
若向量


a
，


b
的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，


c
=


a
+


b
，则有（　　）
A．


c
⊥


a
B．


c
⊥


b
C．


c
‖


b
D．


c
‖


a
答案
由题意知


a


c
=


a 
(


a
+


b
)=


a
2+ 


a
 


b
=1+1×2cos120°=0，
所以


a
⊥


c
．
故选A．
举一反三
若向量


e1
，


e2
不共线，且k


e1
+


e2
与


e1
+k


e2
可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，O为直线A0A2013外一点，若A0，A1，A2，A3，A4，A5，…，A2013中任意相邻两点的距离相等，设


OA0
=


a
，


OA2013
=


b
，用


a
，


b
表示


OA0
+


OA1
+


OA2
+…+


OA2013
，其结果为______．魔方格
题型：松江区二模难度：| 查看答案
如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，


OC
=x


OA
+y


OB
，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为（　　）
A．(
1
2
，1)		B．（1，3）C．(
1
2
，2)		D．(
1
3
，3)
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，


AB
+


AD
=λ


AO
，则λ=______．
题型：四川难度：| 查看答案
设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：①


AD
与


AB
；②


DA
与


BC
；③


CA
与


DC
；④


OD
与


OB
．其中能作为一组基底的是______（只填写序号）．
题型：不详难度：| 查看答案
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