若向量e1，e2不共线，且ke1+e2与e1+ke2可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

若向量

，

不共线，且k

与

可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为______．

答案

∵当（k

）∥（

），
∴k

=λ（

），
∴k

=λ

+λk

，
∴k=λ，1=λk，
∴k²=1，
k=±1，
故k

与

可以作为平面内的一组基底，则实数k的取值范围为 k≠±1．
故答案为：k≠±1．

举一反三

如图，O为直线A₀A₂₀₁₃外一点，若A₀，A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…，A₂₀₁₃中任意相邻两点的距离相等，设

OA0

，

OA2013

，用

，

表示

OA0

OA1

OA2

+…+

OA2013

，其结果为______．魔方格

题型：松江区二模难度：| 查看答案

如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上且与A，B不重合的一个动点，

，若u=x+λy，（λ＞0）存在最大值，则λ的取值范围为（　　）

A．(

，1)

B．（1，3）

C．(

，2)

D．(

，3)

题型：不详难度：| 查看答案

在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，

=λ

，则λ=______．

题型：四川难度：| 查看答案

设O是平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD的交点，对于下列向量组：①

与

；②

与

；③

与

；④

与

．其中能作为一组基底的是______（只填写序号）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC和点M满足

，若存在实数m使得

成立，则m=______．

题型：江西模拟难度：| 查看答案