已知O为坐标原点,A(0,1),B(3,4),,(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;(2)求证:当t1=1时,不论t2为何实数,A、B、M三点都共线;(
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已知O为坐标原点,A(0,1),B(3,4),,(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;(2)求证:当t1=1时,不论t2为何实数,A、B、M三点都共线;(
题型:陕西省模拟题
难度:
来源:
已知O为坐标原点,A(0,1),B(3,4),
,
(1)求点M在第二象限或第三象限的充要条件;
(2)求证:当t
1
=1时,不论t
2
为何实数,A、B、M三点都共线;
(3)若t
1
=2,求当点M为∠AOB的平分线上点时t
2
的值。
答案
解:(1)由A(0,1),B(3,4),
得
,
故点M在第二象限或第三象限的充要条件为
;
(2)∵
,
,
,
∴A,B,M三点共线;
(3)∵
,
=
,
,
因点M为∠AOB的平分线上的点,
∴
即
。
举一反三
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,则AD的长为
[ ]
A.2
B.
C.1
D.3
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=3
,
=2
,求点M、N及
的坐标.
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=λ
+μ
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