试题分析:(1)将条件中等式,通过向量语言转化为角的等式,进而达到证明的目的;(2)结合条件自觉地选择余弦定理的恰当的表达形式,增加条件,从而解出边长的值;(3)将向量等式转化为边与角的等式,再结合(1)(2)可解出三边,进而可求出三角形的面积.在解三角形的问题中,关键是结合题目的自身特点,选择正、余弦定理的恰当形式,同时注意边角互化思想的使用. 试题解析:(1)因为,所以,即, 由正弦定理得,所以, 因为,所以,所以. 4分 (2)由(1)知:,所以,再由余弦定理得:结合条件得:. 8分 (3)由平方得:,又,,得,从而有,则,所以△的面积为. 12分 |