若直线ρsin(θ+π4)=22与直线3x+ky=1垂直,则常数k=______.
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若直线ρsin(θ+π4)=22与直线3x+ky=1垂直,则常数k=______.
题型:普宁市模拟
难度:
来源:
若直线ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
与直线3x+ky=1垂直,则常数k=______.
答案
把ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
利用两角和的正弦函数公式化简得:ρsinθcos
π
4
+ρcosθsin
π
4
=
2
2
,即为x+y=1,直线的斜率为-1;
因为该直线与直线3x+ky=1垂直,即斜率乘积为-1,所以由
-
k
3
×(-1)=-1,解得k=-3.
故答案为:-3
举一反三
若l
1
与l
2
为两条不重合的直线,它们的倾斜角分别为a
1
,a
2
,斜率分别为k
1
,k
2
,则下列命题
(1)若l
1
∥
l
2
,则斜率k
1
=k
2
; (2)若斜率k
1
=k
2
,则l
1
∥
l
2
;
(3)若l
1
∥
l
2
,则倾斜角a
1
=a
2
;(4)若倾斜角a
1
=a
2
,则l
1
∥
l
2
;
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
:y=x,若直线l
2
⊥l
1
,则直线l
2
的倾斜角为( )
A.
π
4
B.
kπ+
π
4
(k∈Z)
C.
3π
4
D.
kπ+
3π
4
(k∈Z)
题型:龙岩模拟
难度:
|
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若直线l:x+ay+2=0平行于直线2x-y+3=0,则直线l在两坐标轴上截距之和是( )
A.6
B.2
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
|
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若直线l经过点(a-2,-1)和(-a-2,1),且与经过点(-2,1),斜率为-
2
3
的直线垂直,则实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知两直线L
1
:(m+3)x+5y=5-3m,L
2
:2x+(m+6)y=8,当m为何值时,L
1
与L
2
,(1)相交,(2)平行,(3)重合,(4)垂直.
题型:不详
难度:
|
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