二次函数f（x）=4x2-mx+5对任意x满足f（-2+x）=f（-2-x），则f（1）=（　　）A．-7B．1C．17D．25

题型：单选题难度：一般来源：不详

二次函数f（x）=4x²-mx+5对任意x满足f（-2+x）=f（-2-x），则f（1）=（　　）

A．-7

B．1

C．17

D．25

答案

由f（-2+x）=f（-2-x）得，
函数f（x）=4x²-mx+5的对称轴为：x=-2，
即

=-2，解得m=-16，
∴f（x）=4x²+16x+5，则f（5）=4+16+5=25，
故选D．

举一反三

已知函数f（x）=2x²-13．证明：
（1）f（x）是偶函数；
（2）f（x）在[0，+∞）上是增加的．

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已知二次函数f（x）满足：函数f（x+1）为偶函数，f（x）的最小值为-4，函数f（x）的图象与x轴交点A，B的距离为4．
（1）求二次函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[t，t+2]的最大值g（t）．

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函数f（x）=x²-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a≤1

C．a＞1

D．a≥1

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已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值．

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已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1）．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域．

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