函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（ ）A．a＜1B．a≤1C．a＞1D．a≥1
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则a的取值范围是（ ） |
答案
由题意，f（x）=（x-a）2-a2+a
∴函数的对称轴为x=a．
若a≥1，则函数在区间（-∞，1）上是减函数，因为是开区间，所以没有最小值
所以a＜1，此时x=a时有最小值
故选A． |
举一反三
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）求实数a的范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（2）求f（x）的最小值． |
已知函数f（x）=lg（ax2+2x+1）．
（1）若f（x）的定义域是R，求实数a的取值范围及f（x）的值域；
（2）若f（x）的值域是R，求实数a的取值范围及f（x）的定义域． |
| 对于满足0≤a≤4的实数a，使x2+ax＞4x+a-3恒成立的x取值范围是______． |
已知m＜-2，点（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函数y=x2-2x的图象上，则（ ）| A．y1＜y2＜y3 | B．y3＜y2＜y1 | C．y1＜y3＜y2 | D．y2＜y1＜y3 |
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如果函数f（x）=ax2+（a+3）x-1在区间（-∞，1）上为递增的，则a的取值范围是（ ）| A．[-1，0） | B．（-1，0] | C．（-1，0） | D．[-1，0] |
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