若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1的解集为( )A.{x|x>3或-3<x<0}B.{x|x<-3或0<x<3
题型:单选题难度:简单来源:不详
若f(x)是偶函数且在(0,+∞)上减函数,又f(-3)=1,则不等式f(x)<1的解集为( )A.{x|x>3或-3<x<0} | B.{x|x<-3或0<x<3} | C.{x|x<-3或x>3} | D.{x|-3<x<0或0<x<3} |
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答案
∵f(x)是偶函数,f(-3)=1,∴f(3)=1 ∵f(x)<1 ∴f(|x|)<f(3) ∵f(x)在(0,+∞)上减函数, ∴|x|>3 ∴x|x<-3或x>3 ∴不等式f(x)<1的解集为{x|x<-3或x>3} 故选C. |
举一反三
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈(-∞,0),有<0,则( )A.f(3)<f(-2)<f(1) | B.f(1)<f(-2)<f(3) | C.f(-2)<f(1)<f(3) | D.f(3)<f(1)<f(-2) |
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定义域为R的函数f(x)是偶函数且在x∈[0,7]上是增函数,在x∈[7,+∞)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A.在x∈[-7,0]上是增函数且最大值是6 | B.在x∈[-7,0]上是减函数且最大值是6 | C.在x∈[-7,0]上是增函数且最小值是6 | D.在x∈[-7,0]上是减函数且最小值是6 |
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已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______. |
已知函数f(x)=x5+ax3+bx+8,且f(-2)=10,那么f(2)等于( ) |
若函数f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是______. |
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