若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是______．
题型：填空题难度：一般来源：广州模拟
| 若函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是______． |
答案
∵函数f（x）=（k-2）x2+（k-1）x+3是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即 （k-2）x2 -（k-1）x+3=（k-2）x2+（k-1）x+3，
∴k=1，
∴f（x）=-x2 +3，f（x）的递减区间是（0，+∞）．
故答案为 （0，+∞）． |
举一反三
| 设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0且g（-3）=0，则f（x）g（x）＜0的解集为 ______． |
| 设y=f（x）是R上的奇函数，若f（2）=5，则f（-2）=______． |
| 已知函数y=f（x）是R上的奇函数，其零点为x1，x2，…，x2011，则x1+x2+…+x2011=______． |
已知函数f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同时为零的常数），其导函数为f"（x）．
（1）当a=时，若不等式f′(x)＞-对任意x∈R恒成立，求b的取值范围；
（2）若函数f（x）为奇函数，且在x=1处的切线垂直于直线x+2y-3=0，关于x的方程f(x)=-t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围． |
| 函数f(x)=x+mx+1是偶函数，则实数m=______． |
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