设a，b，c是单位向量，且a＝b＋c，则向量a，b的夹角等于________．

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答案

60°

解析

不妨设a＝

，b＝

，c＝

，由a＝b＋c可知，

＝

＋

，又|

|＝|

|＝1，所以四边形OBAC为菱形，且△AOB为等边三角形，所以∠BOA＝60°，故向量a，b的夹角为60°．

举一反三

已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

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设向量a，b满足|a|＝|b|＝1及|3a－2b|＝

．
(1)求a，b夹角的大小；
(2)求|3a＋b|的值．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若

＝

＝k(k∈R)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值．

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平面上有四个互异的点A，B，C，D，满足(

－

)·(

－

)＝0，则△ABC是(　　)

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

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在△ABC中，已知2

＝

|·|

|＝3|

|²，求角A，B，C的大小．

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