试题分析:以点为坐标原点,、所在直线分别为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系,则、、、,设点, ,, ,则有,解得,因此点的坐标为, 因此,,
所以,其中, 对于命题①,当时,,图象开口向上,对称轴, 当时,取最小值,即, 且,,因此,所以函数的值域为; 对于命题②,,成立; 对于命题③,二次函数的图象开口向上,对称轴为直线, 当时,即时,,此时,直线与对称轴的距离较直线与对称轴的距离远,此时函数在处取得最大值,即, 当时,即当时,函数在区间上单调递减, 此时函数在处取得最大值,即, 综上所述,正确结论的序号是②③. |