如图，在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上一个动点，设，，记，则____；函数的值域为_________.

题型：不详难度：来源：

如图，在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上一个动点，设，，记，则____；函数的值域为_________.

答案

；.

解析

试题分析：以点为坐标原点，、所在直线分别为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，则、、、，设点，
，，
，则有，解得，因此点的坐标为，
因此，，

所以，其中，
所以；
二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，
因此函数在处取得最小值，即，
因为，因此，
所以函数的值域为.