数列{an}中,an=3Sn-2(n≥1),则{an}的通项an=______.
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数列{an}中,an=3Sn-2(n≥1),则{an}的通项an=______. |
答案
当n≥1时 an=3Sn-2 ①an+1=3Sn+1-2② ②-①得an+1-a n=3S n+1-3S n=3an+1 移向整理得 an+1 =-a n. 所以数列{an} 是等比数列.首项由a1=3a1-2,得a1=1 an=1×(-)n-1=(-)n-1 故答案为:(-)n-1 |
举一反三
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2•a4=65,a1+a5=18. (1)若1<i<21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值; (2)设bn=,是否存在一个最小的常数m使得b1+b2+…+bn<m对于任意的正整数n均成立,若存在,求出常数m;若不存在,请说明理由. |
等比数列{an}(n∈N*)中,若a2=,a5=,则a12=______. |
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2•a4=a6,+=. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,求所有的正整数k,使得对任意的n∈N*,不等式Sn+K+<1恒成立. |
将容量为100的样本拆分为10组,若前7组频率之和为0.79,而剩下的三组的频数成等比数列,其公比为整数且不为1,求剩下的三组中频数最大的一组的频率. |
有一种单细胞以一分为二的方式繁殖,每3分钟分裂一次,假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中,恰好一小时后这种细胞充满容器,假如开始时将两个这种细胞放入该容器,同样充满容器的时间是( ) |
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