同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为

题型：不详难度：来源：

同学们玩过滚铁环吗？当铁环的半径是30cm，手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上，另一端到铁环的圆心的距离为50cm时，铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

答案

解析

：根据题意画出图形，如图所示：

由已知得：BC=30cm，AC=40cm，AB=50cm，
∵BC²+AC²=30²+40²=900+1600=2500，AB²=50²=2500，
∴BC²+AC²=AB²，
∴∠ACB=90°，即AC⊥BC，
∴AC为圆B的切线，
则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切．故选C．

举一反三

如图，点A、B、C在圆O上，且

，则

．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，两同心圆的圆心为

，大圆的弦

切小圆于

，两圆的半径分别为

和

，则弦长

= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号)

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，BC＝

，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意，在图上画出圆心O运动路径的示意图；圆心O运动的路程是 ▲ .

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于E，
∠BCD＝∠BAC .
（1）求证：AC＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例.

题型：不详难度：| 查看答案

小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（　　）

A．270πcm²

B．540πcm²

C．135πcm²

D．216πcm²

题型：不详难度：| 查看答案