(1)证明:∵∠BCD=∠BAC,∴弧BC=弧BD。 ∵ AB为⊙O的直径,∴AB⊥CD,CE=DE。 ∴AC=AD。 (2)解:不正确,如当∠CAB=20°时,CF不是⊙O的切线。 如图, 连接OC。
∵ OC=OA,∴∠OCA=20°。 ∵∠ACB=90°,∴∠OCB=70°。 又∵∠BCF=30°,∴∠FCO=100°。 ∴CO与FC不垂直.。∴此时CF不是⊙O的切线.。 (1)连接AD.根据∠BCD=∠BAC,∠CBE=∠ABC,证出△CBE∽△ABC,可得∠BEC=90°,于是∠D=∠CBA=∠ACD,故AC=AD。 (2)不正确。可令∠CAB=20°,连接OC,据此推出∠OCF≠90°,从而证出∠BCF=30°时“CF不一定是⊙O的切线” |