在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，直角边AB＝6，反比例函数y＝(x>0)的图象经过AO的中点Ｃ，且与AB交于点

题型：不详难度：来源：

在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，直角边AB＝6，反比例函数y＝(x>0)的图象经过AO的中点Ｃ，且与AB交于点D，则点D的坐标为_______．

答案

(8，)

解析

解：∵斜边AO=10，sin∠AOB= ，
∴sin∠AOB=，
∴AB=6，
∴OB=
∴A点坐标为（8，6），
而C点为OA的中点，
∴C点坐标为（4，3），
又∵反比例函数y= (k＞0)的图象经过点C，
∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=，
∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，
∴当x=8，y= ，
所以D点坐标为（8， ）．
故答案为（8， ）．