如图,两同心圆的圆心为,大圆的弦切小圆于,两圆的半径分别为和,则弦长=     ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为     .(结果保留根号)

如图,两同心圆的圆心为,大圆的弦切小圆于,两圆的半径分别为和,则弦长=     ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为     .(结果保留根号)

题型:不详难度:来源:
如图,两同心圆的圆心为,大圆的弦切小圆于,两圆的半径分别为,则弦长=     ;若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为     .(结果保留根号)
答案
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解析
利用垂径定理根据勾股定理即可求得弦AB的长;利用相应的三角函数可求得∠AOB的度数,进而可求优弧AB的长度,除以2π即为圆锥的底面半径.
举一反三
如图,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=,半径为r的⊙O从点A出发,沿A→B→C方向滚动到点C时停止.请你根据题意,在图上画出圆心O运动路径的示意图;圆心O运动的路程是    ▲   .
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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为⊙O的直径,弦CD交AB于E,
∠BCD=∠BAC .
(1)求证:AC=AD;
(2)过点C作直线CF,交AB的延长线于点F,若∠BCF=30°,则结论“CF一定是⊙O的切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例.
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小红要过生日了,为了筹备生日聚会,准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm,母线长为30cm的圆锥形生日礼帽,则这个圆锥形礼帽的侧面积为(  )
A.270πcm2B.540πcm2C.135πcm2D.216πcm2

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已知圆O1和圆O2外切,圆心距为10cm,圆O1的半径为3cm,则圆O2的半径为              
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已知,纸片⊙O的半径为2,如图1,沿弦AB折叠操作.
(1)①折叠后的所在圆的圆心为O′时,求O′A的长度;
②如图2,当折叠后的经过圆心为O时,求的长度;
③如图3,当弦AB=2时,求圆心O到弦AB的距离;
(2)在图1中,再将纸片⊙O沿弦CD折叠操作.
①如图4,当AB∥CD,折叠后的所在圆外切于点P时,设点O到弦AB.CD的距离之和为d,求d的值;
②如图5,当AB与CD不平行,折叠后的所在圆外切于点P时,设点M为AB的中点,点N为CD的中点,试探究四边形OMPN的形状,并证明你的结论.
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