函数y=0.3|x|（x∈R）的值域是（　　）A．R+B．{y|y≤1}C．{y|y≥1}D．{y|0＜y≤1}

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=0.3^|x|（x∈R）的值域是（　　）

A．R+

B．{y|y≤1}

C．{y|y≥1}

D．{y|0＜y≤1}

答案

由题意可得y=0.3^|x|=

0．3x    x≥0 0．3-x     x＜0

，
由指数函数y=0.3^x单调递减可知，
当x≥0时，0＜0.3^x≤0.3⁰=1，
故0＜y≤1；
同理由指数函数y=0.3^-x单调递增可知，
当x＜0时，0＜0.3^-x＜0.3⁰=1，
故0＜y＜1；
综上可知：函数的值域为{y|0＜y≤1}
故选D