将容量为100的样本拆分为10组，若前7组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数成等比数列，其公比为整数且不为1，求剩下的三组中频数最大的一组的频率．
题型：不详难度：来源：
| 将容量为100的样本拆分为10组，若前7组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数成等比数列，其公比为整数且不为1，求剩下的三组中频数最大的一组的频率． |
答案
设三组数分别为a，aq，aq2，（a，q∈N*，q＞1），则
a+aq+aq2=21，即a（1+q+q2）=21，
又因为1+q+q2＞3，所以a=＜7，
又因为q是整数，∴a是21的正约数，故a=1或a=3，
当a=1时，可得1+q+q2=21，即（q-4）（q+5）=0，
解得q=4，或q=-5（舍去），
频数最大的一组是aq2=16，频率是=0.16；
当a=3时，可得1+q+q2=7，即（q-2）（q+3）=0，
解得q=2，或q=-3（舍去），
频数最大的一组是aq2=12，频率是=0.12． |
举一反三
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| 在等比数列{an}中，若公比q=4，前3项的和等于21，则该数列的通项公式an=______． |
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| 一无穷等比数列{an}的各项和为，第二项为，则该数列的公比为______． |
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