一无穷等比数列{an}的各项和为32,第二项为13,则该数列的公比为______.

一无穷等比数列{an}的各项和为32,第二项为13,则该数列的公比为______.

题型:不详难度:来源:
一无穷等比数列{an}的各项和为
3
2
,第二项为
1
3
,则该数列的公比为______.
答案
设等比数列{an}的公比为q,
∵一无穷等比数列{an}的各项和为
3
2
,第二项为
1
3






a1
1-q
=
3
2
a1q=
1
3
,解得





a1=1
q=
1
3





a1=
1
2
q=
2
3

故答案为:
1
3
2
3
举一反三
在等比数列{an}中,若a1=1,a4=
1
8
,则该数列的第2项为______.
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数列{an}中,a1=
1
3
,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(
1
3
n+1(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn
(Ⅱ)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.
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已知等比数列{an}满足a1=1,0<q<
1
2
,且对任意正整数k,ak-(ak+1+ak+2)仍是该数列中的某一项,则公比q的取值集合为______.
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已知Sn是{an}的前n项和,且有Sn=2an-1,则数列{an}的通项an=______.
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放射性元素铋210的半衰期为5天,设该元素每天减少a%
(1)用计算器求a的值(保留一位小数).
(2)设1千克铋210经过x天后,所剩余的质量为y千克,用解析式表成x的函数(直接使用上题求出的a的值).
(3)10天后该元素还剩下多少千克(保留两位小数).
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