等比数列{an}(n∈N*)中,若a2=116,a5=12,则a12=______.
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等比数列{an}(n∈N*)中,若a2=116,a5=12,则a12=______.
题型:静安区一模
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等比数列{a
n
}(n∈N
*
)中,若
a
2
=
1
16
,
a
5
=
1
2
,则a
12
=______.
答案
设等比数列的公比为q,由
a
2
=
1
16
,
a
5
=
1
2
,得
1
2
=
1
16
q
3
,解得q=2.
所以,
a
12
=
a
2
q
10
=
1
16
×
2
10
=64
.
故答案为64.
举一反三
已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
2
•a
4
=a
6
,
2
a
3
+
1
a
4
=
1
a
5
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,前n项积为T
n
,求所有的正整数k,使得对任意的n∈N
*
,不等式S
n+K
+
T
n
4
<1
恒成立.
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n
=______.
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