当x∈[-1，1]时，函数f(x)=x2ex的值域是______．

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当x∈[-1，1]时，函数f(x)=

的值域是______．

答案

f"（x）=

2x-x2

，在区间[-1，0]上f"（x）＜0，在区间[0，1]上f"（x）＞0，
∵f（-1）=e，f（1）=

，∴最大值为e，又f（0）=0，为极小值，也为最小值，
所以值域为[0，e]
故答案为：[0，e]

举一反三

函数f（x）=|x³-3x²-t|，x∈[0，4]的最大值记为g（t），当t在实数范围内变化时g（t）最小值为______．

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已知函数f（x）=

1-x

+lnx．
（I）当a=

时，求f（x）在[1，e]上的最大值和最小值；
（II）若函数g（x）=f（x）-

x在[1，e]上为增函数，求正实数a的取值范围．

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设函数f（x）=

lnx

，x∈[1，4]，则f（x）的最大值为______，最小值为______．

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函数f（x）=

x³-2x²+3x-2在区间[0，2]上最大值为______．

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某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，当每件商品的定价为______元时，利润最大．

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