某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，当每件商品的定价为______元时，利润最大．
题型：不详难度：来源：
| 某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，当每件商品的定价为______元时，利润最大． |
答案
利润为S（x）=（x-30）（200-x）
=-x2+230x-6000，S′（x）=-2x+230，
由S′（x）=0得x=115，这时利润达到最大．
故答案为：115． |
举一反三
| 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为______． |
某公司生产某种产品，固定成本为20000元，每生产一单位产品，成本增加100元，已知总收益R与年产量x的关系为R=R（x）= | | 400x-x2，(0≤x≤400) | | 80000，(x＞400) |
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，则总利润最大时，每年生产的产品数量是______． |
| 某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其它三边需要砌新的墙壁，当砌壁所用的材料最省时，堆料场的长和宽分别为______． |
| 函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g（x）=在区间[1，+∞）上一定有______（填最大或最小值）． |
| 设函数f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若对于任意的x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，则实数a的值为______． |
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