设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为______.
题型:不详难度:来源:
设底为等边三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面边长为______. |
答案
设底边边长为a,高为h, 则V=Sh=a2×h, ∴h==, 则表面积为S=3ah+2•a2=a2+, 则S′=a-, 令S′=a-=0可得a=, 即a=. 故答案为 . |
举一反三
某公司生产某种产品,固定成本为20000元,每生产一单位产品,成本增加100元,已知总收益R与年产量x的关系为R=R(x)= | 400x-x2,(0≤x≤400) | 80000,(x>400) |
| | ,则总利润最大时,每年生产的产品数量是______. |
某工厂要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其它三边需要砌新的墙壁,当砌壁所用的材料最省时,堆料场的长和宽分别为______. |
函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间[1,+∞)上一定有______(填最大或最小值). |
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意的x∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为______. |
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小? |
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