在中，满足：，是的中点．（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

题型：不详难度：来源：

在中，满足：，是的中点．
（1）若，求向量与向量的夹角的余弦值；
（2）若点是边上一点，,且，求的最小值．

答案

（1）；（2）．

解析

试题分析：（1）利用向量的数量积定义求夹角的余弦值；（2）先利用数量积定义把转化为角CAP的三角函数的表达式，再利用不等式求的最小值，从而得所求．
试题解析：（1）设向量与向量的夹角为
∴         3分
令
∴               4分
（2）设，
∵，，，
∴，          2分
∴
          3分
，
，
当且仅当时，．             2分