设两向量满足,、的夹角为,(1)试求(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.

设两向量满足,、的夹角为,(1)试求(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.

题型:不详难度:来源:
设两向量满足的夹角为
(1)试求
(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值,求实数的取值范围.
答案
(1);(2)
解析

试题分析:(1)利用平面向量数量积的定义,计算得到,注意应用“化模为方”,计算.
(2)利用平面向量数量积的定义,由计算得到,根据向量与向量的夹角余弦值为非负值,得到,解之即得所求.
试题解析:(1)依题意知
所以.
(2)=
因为它们的夹角余弦值为非负值,所以,
解得.
举一反三
中,.点M满足,则______.
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已知向量的夹角为,且,则向量在向量方向上的投影是 ________.
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已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,向量c=2a+b.则向量c的模为       
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已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,椭圆C的上、下顶点分别为A1,A2,左、右顶点分别为B1,B2,左、右焦点分别为F1,F2.原点到直线A2B2的距离为

(1)求椭圆C的方程;
(2)过原点且斜率为的直线l,与椭圆交于E,F点,试判断∠EF2F是锐角、直角还是钝角,并写出理由;
(3)P是椭圆上异于A1,A2的任一点,直线PA1,PA2,分别交轴于点N,M,若直线OT与过点M,N 的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
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.如图所示,所在平面上一点,且在线段的垂直平分线上,若,则的值为(  )
A.5B.3C.D.

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