(本题满分14分)已知两个不共线的向量,它们的夹角为,且,,为正实数.(1)若与垂直,求;(2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量与是否垂直?
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(本题满分14分)已知两个不共线的向量,它们的夹角为,且,,为正实数.(1)若与垂直,求;(2)若,求的最小值及对应的的值,并判断此时向量与是否垂直?
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)已知两个不共线的向量
,它们的夹角为
,且
,
,
为正实数.
(1)若
与
垂直,求
;
(2)若
,求
的最小值及对应的
的值,并判断此时向量
与
是否垂直?
答案
(1)
;(2)
,此时
,且向量
与
垂直.
解析
试题分析:(1)由向量垂直转化为
与
数量积为零,求出
,再求
,可得
;(2)利用模长公式将
化为关于
的二次函数,进而证明向量相互垂直.
试题解析:(1)由题意,得
,即
,………2分
得
,
得
,又
,………4分
所以
,………6分
.………7分
(2)
………10分
故当
时,
取得最小值为, ……… 12分
此时
, ……… 14分
故向量
与
垂直.
举一反三
向量
,
,设函数
,(
,且
为常数)
(1)若
为任意实数,求
的最小正周期;
(2)若
在
上的最大值与最小值之和为
,求
的值.
题型:不详
难度:
|
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平面四边形
中
,
,则四边形
是 ( )
A.矩形
B.梯形
C.正方形
D.菱形
题型:不详
难度:
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在△ABC中,
,
,则△ABC的面积为( )
A.3
B.4
C.6
D.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
,
,则△ABC的面积为( )
A.
B.3
C.
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知向量
=
,
=
,
=
(1)若
,求向量
、
的夹角
(2)当
时,求函数
的最大值
题型:不详
难度:
|
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