设,为两个不共线向量。(1)试确定实数k,使k+和+k共线;(2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。

设,为两个不共线向量。(1)试确定实数k,使k+和+k共线;(2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。

题型:不详难度:来源:
为两个不共线向量。
(1)试确定实数k,使k+k共线;
(2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。
答案
(1);
(2).
解析

试题分析:(1)设
则有
因为不共线
所以
解得:,所以
(2)设终点为终点为D

则题即要求A、C、D三点共线时的t值。








点评:中档题,证明三点共线的方法是,先证明相关向量共线。三点共线,则相关向量共线,对应坐标成比例,或一个向量可以用另一个向量线性表示。
举一反三
已知向量
(1)当时,求的值;
(2)设函数,求的单调增区间;
(3)已知在锐角中,分别为角的对边,,对于(2)中的函数,求的取值范围。
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已知向量,则  (    )
A.B.C.D.

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已知向量// ,则=( )
A.B.C.D.

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已知是非零向量且满足,则向量
夹角是 ( )
A.B.C.D.

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中,是边的中点,则=       
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