已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则= .
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已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则= .
题型:不详
难度:
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已知A(√3,0),B(0,1)),坐标原点O在直线AB上的射影为点C,则
=
.
答案
解析
试题分析:因为结合题意可知,向量的数量积的几何意义,
可以看作
的长度乘以
在
方向上的投影即可,那么结合三角形的面积公式可知,
在
方向上的投影是正数,且为三角形OAB的高
,那么可知
,因此可知答案为
。故答案为
点评:要结合图形来分析,所求解的向量的数量积可以设点来求解坐标得到,也可以运用向量的数量积的几何意义得到结论,后者快准。
举一反三
在△ABC中,
;(1)求:AB
2
+AC
2
的值;(2)当△ABC的面积最大时,求A的大小.
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是平面上一点,
是平面上不共线三点,动点
满足
,
时, 则
)的值为______.
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在平面内,已知
,
,
,设
,(
),则
等于
A.
B.
C.
D.
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已知
=(-3,2,5),b=(1,x,-1),且
⊥
,则x的值为
A.3
B.4
C.5
D.6
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设向量
,
满足:
,
,
, 则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
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