设是夹角为的单位向量，则的取值范围是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

设是夹角为的单位向量，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：根据已知 a • b =且| a - b | =1，
由于（ a - c ）（ b + c ）=" a" • b + a • c - c • b - c ²=（ a - b ）• c -，
设 a - b 与 c 的夹角为θ，
则（ a - b ）• c ="|" a - b || c |cosθ=cosθ∈[-1，1]，
故- ≤（ a - b ）• c - ≤．
故答案为[- ， ]