(1)关键是利用点到直线的距离求出半径. (2)可设直线MN的方程为.则圆心到直线MN的距离.由垂径分弦定理得:,从而解出m的值. (3) 不妨设.由得. 设,由成等比数列,得,即.=,再根据点P在圆内,确定出y的取值范围,进而确定的取值范围. 解:(1)依题设,圆的半径等于原点到直线的距离, 即 . 得圆的方程为. ………………3分 (2)由题意,可设直线MN的方程为. 则圆心到直线MN的距离. ………………4分 由垂径分弦定理得:,即. 所以直线MN的方程为:或.…………6分 (3)不妨设.由得. 设,由成等比数列,得 ,即. …………8分 ∴= 由于点在圆内,故由此得. …………10分 所以的取值范围为. ………………12分 |