若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。

题型：不详难度：来源：

若非零向量a， b满足（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b），求a，b的夹角。

答案

解析

运用向量的数量积，利用垂直关系，求向量的夹角.
解：因为（a+3b）⊥（7a-5b），（a-4b）⊥（7a-2b）
因此有，…………….2分
…………….6分
cos<a, b >=,a，b的夹角为…………….12分