在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=,且cos 2C+2cos(A+B)=-.(1)求角C的大小;(2)求△ABC的面积S.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a+b=5,c=,且cos 2C+2cos(A+B)=-. (1)求角C的大小; (2)求△ABC的面积S. |
答案
(1)∵cos 2C +2cos(A+B)=-, ∴2cos2 C-1-2cos C =-, ∴cos C=.∵0<C<180°, ∴C=60°. (2)∵c2=a2+b2-2abcos C,∴7=a2+b2-ab =(a+b)2-3ab, ∵a+b=5,∴7=25-3ab, ∴ab=6, ∴S=absin C=×6×=. |
解析
略 |
举一反三
设,给出到的映射 ,若点的像的图象可以由曲线按向量m平移得到,则向量m的坐标为 A. B. C. D. |
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量,则= . |
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,P是边BC的垂直平分线上的一点,则= . |
如图,四边形ABCD中,若AC=,BD=1,则= . |
已知向量a=(2,1),a·b=10,|a+b|=5,则|b|=( ) |
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