(I)根据辅助角公式,我们可以将sinA+cosA化为正弦型函数的形式,根据A为△ABC的内角,即可得到sinA+cosA的取值范围; (II)∠AOC=α,我们可以得到x,y的解析式(含参数α),根据辅助角公式,我们可以得到x+y的表达式,然后根据三角函数的性质,即可得到x+y的最大值. 解答:解:(I)∵sinA+cosA=sin(A+) 又∵A∈(0,π) ∴sin(A+)∈(-1,]; (II)设∠AOC=α ∴ 即 ∴x+y=2[cosα+cos(120°-α)]=cosα+sinα=2sin(x+)≤2 故x+y的最大值是 2 故答案为:(-1,],2 |