(本小题满分12分)已知a=(1,2),b=(-3,1).(Ⅰ) 求a-2b;(Ⅱ) 设a, b的夹角为,求的值;(Ⅲ)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值
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(本小题满分12分)已知a=(1,2),b=(-3,1).(Ⅰ) 求a-2b;(Ⅱ) 设a, b的夹角为,求的值;(Ⅲ)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求的值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知a=(1,2),b=(-3,1).
(Ⅰ) 求a-2b;
(Ⅱ) 设a, b的夹角为
,求
的值;
(Ⅲ)若向量a+kb与a-kb互相垂直,求
的值.
答案
(1)
(2)
解析
解:(Ⅰ)
=(1,2)-2(-3,1)=(1+6,2-2)=(7,0);……………..(4分)
(Ⅱ)
=
;………………………(8分)
(Ⅲ)因为向量
与
互相垂直,
所以(
)·(
)="0" 即
因为
=5,
,所以
; …………………………(12分)
举一反三
对于向量
,
,
和实数
,下列命题中真命题是( )
A.若
,则
或
B.若
,则
或
C.若
,则
或
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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若向量
为两两所成的角相等的三个单位向量,则
等于( )
A. 2
B.5
C.
或
D.2或5
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
,
,若
∥
,则
=
.
题型:不详
难度:
|
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若向量
为两两所成的角相等的三个单位向量,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知
与
的夹角为
,且
,
,求实数
的值及
与
的夹角
.
题型:不详
难度:
|
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