(1)由题设,, 于是由, 因此由, 得关系式 (2)设点在直线上,则其经变换后的点满足 , 消去,得, 故点的轨迹方程为 (3)假设存在这样的直线,∵平行坐标轴的直线显然不满足条件, ∴所求直线可设为, 法一:∵该直线上的任一点,其经变换后得到的点 仍在该直线上, ∴, 即, 当时,方程组无解, 故这样的直线不存在。 当时,由 得, 解得或, 故这样的直线存在,其方程为或, 法二:取直线上一点,其经变换后的点仍在该直线上, ∴, 得, 故所求直线为,取直线上一点,其经变换后得到的点仍在该直线上。 ∴, 即,得或, 故这样的直线存在,其方程为或, |