已知P1(3,2),P2(8,3),若点P在直线P1P2上,且满足|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标。
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已知P1(3,2),P2(8,3),若点P在直线P1P2上,且满足|P1P|=2|PP2|,求点P的坐标。
题型:不详
难度:
来源:
已知P
1
(3,2),P
2
(8,3),若点P在直线P
1
P
2
上,且满足|P
1
P|=2|PP
2
|,求点P的坐标。
答案
(
)或(13,4)
解析
【错解分析】由|P
1
P|=2|PP
2
|得,点P 分P
1
P
2
所成的比为2,代入定比分点坐标公式得P(
)
【正解】当点P为 P
1
,P
2
的内分点时,P 分P
1
P
2
所成的比为2,此时解得P(
);
当点P为 P
1
,P
2
的外分点时,P 分P
1
P
2
所成的比为-2,此时解得P(13,4)。
则所求点P的坐标为(
)或(13,4)。
【点评】在运用定比分点坐标公式时,要审清题意,注意内外分点的情况。也就是分类讨论的数学思想。对于|P
1
P|=2|PP
2
|这个等式,它所包含的不仅是点P为 P
1
,P
2
的内分点这一种情况,还有点P是 P
1
,P
2
的外分点。故须分情况讨论。
举一反三
已知△
三个顶点的坐标分别为
,
,
,若
,那么
的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知非零向量
、
满足
,且
.
(1)求
;
(2)当
时,求向量
与
的夹角
的值.
题型:不详
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|
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在平面直角坐标系
中,已知
,
,若
,则实数
的值为_____.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
,
.
(Ⅰ)若
,求函数
关于
的解析式;
(Ⅱ)求(1)中
的单调递减区间;
题型:不详
难度:
|
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已知
,设
.
(1)求函数
的最小正周期,并写出
的减区间;
(2)当
时,求函数
的最大值及最小值
题型:不详
难度:
|
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