[解题思路]:上述问题中涉及速度等物理量,可根据平面向量的基本定理和物理问题的需要,把v0分解为水平方向和竖直方向两个不共线的向量,再利用运动学知识建立数学模型,最后利用向量的知识求解. 将v0分解为水平方向和竖直方向两个分速度v1和v2,则| v1|=| v0|cos, | v2|=| v0|sin , 由物理学知识可知, 炮弹在水平方向飞行的距离S =| v1|·t=| v0|cos·t(t是飞行时间) ① 炮弹在垂直方向的位移是0=| v2|·t-gt2(g是重力加速度) ② 由②得t=,③代入①得= 由于| v0|一定,所以当=45°时,S有最大值. 故发射角=45°时,炮弹飞行的距离最远. |