已知向量a=(-3，4)，b=(1，-1)，则向量a在b方向上的投影为（　　）A．-722B．722C．-75D．75

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已知向量a=(-3，4)，b=(1，-1)，则向量a在b方向上的投影为（　　）A．-722B．722C．-75D．75

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(-3，4)，


b
=(1，-1)，则向量


a
在


b
方向上的投影为（　　）
A．-
7


2
2
B．
7


2
2
C．-
7
5
D．
7
5
答案
由题意


a
=(-3，4)，


b
=(1，-1)，
∴


a
•


b
=-3-4=-7，|


b
|=


2

∴


a
在


b
方向上的投影为 -
7


2
=-
7


2
2
．
故选A．
举一反三
有一边长为1的正方形ABCD，


AB
=


a
，


BC
=


b
，


AC
=


c
，则|


a
-


b
+


c
|=______．
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设向量


a
⊥


b
，＜


a
，


c
＞=＜


b
，


c
＞=
π
3
且|


a
|=1，|


b
|=2，|


c
|=3，则|


a
+


b
+


c
|=______．
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已知


a
+


b
+


c
=


0
，|


a
|=3，|


b
|=5，|


c
|=7．求


a
与


b
的夹角．
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下列命题中正确的是（　　）
A．若a•b=0，则|a|=0，或|b|=0
B．若|a|=|b|，则向量a与向量b是相等向量或相反向量
C．向量


AB
与向量


BA
是平行向量
D．若向量a，b共线，则a•b=|a
题型：b|
难度：| 查看答案
已知平面上直线l的方向向量


e
=(


3
2
，-
1
2
)，点O（0，0）和P（-2，2）在直线l的正射影分别是O"和P"，且


O′P′
=λ


e
，则λ等于（　　）
A．-2(


3
+1)		B．2(


3
+1)		C．-(


3
+1)		D．


3
+1
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