已知a=（2，1），b=（0，-1），c=a+kb，d=a-b，若c⊥d，求实数k的值．

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（2，1），

b

=（0，-1），

c

=

a

+k

b

，

d

=

a

-

b

，若

c

⊥

d

，求实数k的值．

答案

由条件得

c

=

a

+k

b

=（2+3k，1-2k），

d

=

a

-

b

=（-1，3）
∵

c

⊥

d

∴

c

•

d

=0，
∴（2-3k）×（-1）+（1-2k）×3=0，
∴k=

1

3

．